Un exercice de maths niveau Première, pour réviser le second degré

Soit une fonction F définie sur l'ensemble des réels notés X, telle que F(X)=-2X²+2X+3.

Question 1. Donner la forme canonique de ce polynôme.

Question 2. Déterminer ses éventuelles racines, et en déduire la forme factorisée si elle existe.

Question 3. En déduire le tableau de signe et le tableau de variation de la fonction.

Question 4. Résoudre alors l'équation F(X)>0.

Question 5. Tracer la représentation graphique de la fonction et vérifier ainsi les résultats des questions précédentes.