J Soutien scolaire & Culture générale

Voici une suggestion de lecture instructive, qui pourra intégrer l'enseignement en sciences ! Un voyage vers l'infiniment grand, présenté sous la forme d'une fiction ludique...

Lien vers le site de la Fnac : https://www.fnac.com/livre-numerique/a18783816/Djeh-Voyage-En-Ascenseur

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Etudio est un nouveau blog qui propose des éléments de cours et surtout de nombreux exercices de divers niveaux. Il s'adresse aux étudiants et apprenants de tous âges, et de tous horizons !

Lien vers Etudio : etudio.canalblog.com

Bonne visite ! Et bonnes révisions !

Une réaction chimique, pour être optimale, a besoin de réactifs introduits dans des proportions précises (comme pour les recettes de cuisine !). Il faudra, par exemple, 2 moles de dihydrogène et 1 mole de dioxygène pour produire 2 moles d'eau exactement, et cela sans qu'il reste de réactifs (d'ingrédients initiaux) à la fin. Cette proportion optimale, c'est ce qu'on appelle la stoechiométrie. Les valeurs 2, 1, 2 ci-dessus sont appelées "nombres stoechiométriques". Lorsque les réactifs sont introduits dans ces bonnes proportions, on parle de "mélange stoechiométrique".

Les figures de style se trouvent dans les textes qu'on étudie en cours de Français notamment. Ce sont des expressions ou des tournures particulières, qui produisent certains effets et contribuent à donner au texte son caractère littéraire. Il en existe un grand nombre. En voici quelques-unes :

- la comparaison souligne la ressemblance entre deux objets à l'aide d'un mot-outil intermédiaire, "La Terre est ronde comme une balle" ;

- la métaphore est similaire mais n'emploie pas de mot-outil intermédiaire, ce qui la rend plus subtile, "La Terre est une balle ronde" ;

- la personnification donne des traits humains à un objet, "Le vent chantait dans les feuillages" ;

- la gradation est une liste ordonnée avec un effet d'intensification, "Elle est fine, maigre, rachitique" ;

- l'hyperbole est une exagération, "Il est mort de faim" pour signifier qu'il est seulement affamé.

Image: Walter Waldiwkl, Pixabay

Sous la forme d'un paragraphe argumenté d'au moins cent mots, entièrement rédigé, expliquez dans les grandes lignes ce qu'est le totalitarisme, et illustrez votre explication avec quelques exemples précis tirés de vos connaissances en Histoire du monde.

Robert pratique l'élevage de lapins, à sa manière ! Passionné de calcul, il décide de compter le nombre de ses lapins chaque 1er janvier. Il se demande comment la population va évoluer, sachant qu'au fil du temps des lapins naissent tandis que d'autres meurent... La première année, il en compte 10 ; la deuxième année, 26 ; la troisième année, 34 ; la quatrième année, 38.

Question 1. On considère que les valeurs de population de l'élevage de Robert constituent une suite numérique de premier terme 10. Proposez une formule de récurrence qui permettrait de définir cette suite.

Question 2. Le nombre de lapins va-t-il augmenter indéfiniment ? Expliquez.

Question 3. Combien devrait-il y avoir de lapins la cinquième année ? Et la sixième ?

Question 4. Tracez la représentation graphique de cette suite.

Question 5. S'agit-il d'une suite convergente ou divergente ? Justifiez.

Soit une fonction F définie sur l'ensemble des réels notés X, telle que F(X)=-2X²+2X+3.

Question 1. Donner la forme canonique de ce polynôme.

Question 2. Déterminer ses éventuelles racines, et en déduire la forme factorisée si elle existe.

Question 3. En déduire le tableau de signe et le tableau de variation de la fonction.

Question 4. Résoudre alors l'équation F(X)>0.

Question 5. Tracer la représentation graphique de la fonction et vérifier ainsi les résultats des questions précédentes.

La Première Guerre Mondiale est un conflit majeur de l'histoire moderne. Elle débute en 1914 et oppose deux camps : les Empires centraux (Allemagne, Autriche-Hongrie, Empire ottoman) et la Triple-Entente (Angleterre, France, Russie). Elle est marquée par l'usage des technologies modernes aux conséquences dévastatrices, et par plusieurs batailles meutrières, comme celle de Verdun courant 1916. En tout, près de dix millions d'hommes périssent sur le front ou dans les tranchées. Grâce à l'intervention des Etats-Unis, la guerre prend fin en 1918 avec la victoire de la Triple-Entente, entérinée en 1919 par le traité de Versailles.

Image: G Bauer, Pexels.com

Soit un triangle quelconque ABC. Soient les points D et E, respectivement situés sur [AB] et [AC], et tels que la droite (DE) est parallèle à la droite (BC). On a les mesures suivantes : AD=6cm ; AB=9cm ; AE=7,5cm.

Question 1. Tracer un croquis à main levée, pour visualiser la situation.

Question 2. Déterminer par le calcul la longueur AC.

Question 3. En déduire la longueur EC.

Question 4. Vérifier les réponses aux questions précédentes en traçant la figure en grandeur réelle, et conclure.

La division est une des quatre opérations de base en calcul. Elle peut être représentée de différentes manières. Son symbole le plus clair est l'obélus "÷", généralement présent sur les calculatrices et les téléphones. Il est parfois remplacé par la barre oblique "/", par les deux-points ":", ou par la barre horizontale des fractions. Une division consiste à prendre une certaine quantité (le dividende A) et à la couper autant que possible en plusieurs parts identiques, dont le nombre est le diviseur B. On obtient alors la grandeur d'une seule de ces parts, à savoir le quotient C. Ainsi, on peut écrire A÷B=C. En prenant des nombres, cela donne par exemple : 10÷5=2. Il faut 5 parts de 2 éléments, pour obtenir un ensemble total de 10 éléments. Dans un exemple tel que celui-ci, le résultat tombe juste. Ce n'est pas toujours le cas ! Si l'on remplace simplement 10 par 11, le quotient précédent 2 n'est plus vraiment correct. Le quotient exact sera ici 2,2. Il faudra 5 parts de 2,2 éléments (à condition que cela soit possible...). On peut dire aussi que la division de 11 par 5 a pour quotient 2 avec un reste de 1. Le reste d'une division représente la petite quantité de trop, celle qu'on ne peut pas répartir si l'on veut garder des nombres entiers. Lorsque je divise 11 par 5, j'obtiens des parts de 2 éléments, et j'aurai en plus une petite part supplémentaire d'1 élément, qui est donc le reste.

Image : pexels, Lukas Kloeppel

Une chaîne d'énergie représente, sous la forme d'un schéma, les différentes étapes de la transmission de l'énergie d'un système à un autre. Souvenons-nous que l'énergie n'apparaît pas de nulle part, pas plus qu'elle ne disparaît : elle ne fait que se transmettre et se transformer d'une façon ou d'une autre. La chaîne d'énergie permet de visualiser simplement le principe de fonctionnement d'un dispositif ou d'un équipement. Habituellement, les objets sont figurés dans des rectangles, tandis que les diverses formes d'énergie sont les flèches qui relient ces rectangles. Prenons par exemple un panneau solaire photovoltaïque. Pour fonctionner, ce panneau doit être exposé à un autre objet : le Soleil. En effet, celui-ci l'éclaire et le chauffe, il lui transmet ainsi de l'énergie lumineuse et de l'énergie thermique. Le panneau reçoit l'énergie lumineuse et il va la transformer en une autre forme d'énergie, plus facile à utiliser : l'énergie électrique. Cette dernière est transmise par des fils électriques jusqu'aux appareils qui en ont besoin, une lampe par exemple. Notons que si notre exemple est centré sur le panneau solaire, il pourrait tout aussi bien l'être sur la lampe, qui elle-même transfert et convertit de l'énergie : via les fils, elle reçoit de l'énergie électrique, en conséquence de quoi elle diffuse autour d'elle de l'énergie lumineuse et de l'énergie thermique, de façon comparable au Soleil d'ailleurs !

Image: Mohamed Hassan, pxhere.com

Si l'année dernière, votre ado, Collégien ou Lycéen, rencontrait des difficultés en mathématiques ou en sciences physiques, il est souhaitable de prévoir quelques révisions pour bien aborder l'année à venir !

Je vous propose de petits stages de remise à niveau dans ces deux matières souvent problématiques, sous la forme d'une série de cours à distance. La durée du stage et les contenus sont à personnaliser en fonction des besoins de l'élève et de vos préférences.

Conditions :

- avoir Skype pour pouvoir communiquer à la fois par son et par image

- tarif : 22 euros/heure (à régler après chaque séance)

Si mes services vous intéressent, ou si vous avez des questions, utilisez le bouton "Contacter l'auteur" en haut de cette page pour m'envoyer un courriel !

Bon été à toutes et à tous !

(SIREN 510 474 638)

Le moustique-tigre, dont le nom scientifique latin est "Aedes albopictus", est une espèce originaire d'Asie tropicale. Autrefois, on ne la trouvait que là. Elle s'est diffusée via le transport international de marchandises, et a investi diverses régions rendues favorables à sa présence par le réchauffement climatique. C'est ainsi que depuis les années 2000, on trouve le moustique-tigre en Europe tempérée, par exemple. Sa progression se poursuit d'année en année. Or contrairement à beaucoup d'autres moustiques, il s'agit d'une espèce problématique... En effet, le moustique-tigre peut être porteur de virus, et transmettre des maladies sérieuses comme la dengue, le zika ou le chikungunya. Ces maladies sont de gravité variable selon l'état de santé du malade : elles peuvent passer inaperçues dans certains cas, ou provoquer la mort dans certains autres ! Le moustique-tigre peut donc être considéré comme un animal potentiellement dangereux. Pour lutter contre sa présence et éviter une éventuelle contagion, il faut adopter quelques bonnes habitudes : ne laisser aucune eau stagnante à découvert, même minime, ne rien arroser à moins que ce ne soit vraiment nécessaire, porter des vêtements longs et couvrants. On reconnaît facilement le moustique-tigre : il est plutôt petit et vif, et surtout il est tacheté de blanc, ce qui lui donne un aspect tigré...

Image: James Gathany, Pixnio.

La plupart des unités de mesure se construisent de la manière suivante : la racine du mot est l'unité de base elle-même, tandis que le préfixe indique l'ordre de grandeur en système décimal. Ainsi le mot "centimètre" combine la racine "mètre", qui est l'unité de référence pour les longueurs, avec le préfixe "centi-" qui indique qu'on prend un centième. Un centimètre est un centième de mètre. On le note cm, avec "c" pour "centi-" et "m" pour "mètre". De manière similaire, le mot "kilomètre" combine la même racine "mètre" avec le préfixe "kilo-" qui correspond à un millier : un kilomètre est un millier de mètres. On le note km. Ce système ne s'applique pas qu'aux longueurs, mais aussi aux masses ou encore à l'électricité. Un kilogramme (kg) est un millier de grammes, et un kilovolt (kV) un millier de volts. On voit qu'il est donc indispensable de connaître par coeur les préfixes et leurs symboles ! Toutefois, le grand système des unités comporte des cas particuliers et des exceptions... Elles sont dues à des habitudes historiques qui ont persisté. On compte le temps en heures, plutôt qu'en kilosecondes (ks). Un million de grammes devrait prendre le nom de "mégagramme" (Mg), mais on l'appelle en fait la tonne.

Image: Hebi B, Pixabay

Dans l'esprit d'individualisme qui règne souvent de nos jours, nous avons tendance à l'oublier ou à le négliger... On appelle civisme le comportement toujours respectueux qui est requis lorsqu'on vit en société : respecter les personnes quelles qu'elles soient, respecter les règles collectives et le pays dans lequel on se trouve, se montrer poli-e et courtois-e, faire preuve de droiture, aider lorsqu'autrui a besoin. Le civisme consiste à se montrer digne de notre statut de citoyen, et ainsi à se faire apprécier des autres. Il suppose de ne pas nuire par notre attitude, mais plutôt d'aider. Prenons un exemple concret : lorsque dans une rue, la vitesse est limitée à 30 km/h, un bon comportement civique consiste à éviter de la dépasser ! En effet, l'existence de cette règle est probablement justifiée par l'exiguïté de la rue ou encore la présence de piétons : ne pas s'y conformer risque d'entraîner un accident. Et s'il s'avère que la règle n'est pas justifiée, ce n'est pas une raison pour la transgresser : je me dois de la respecter quand même... Si j'estime qu'elle n'est vraiment pas pertinente et si je souhaite la voir changée, je peux en discuter avec les riverains ou avec l'autorité locale. Et je n'oublie pas que je ne suis pas tout-e seul-e !

Image: George Hodan, publicdomainepictures.net

La distillation est un procédé fréquemment utilisé en chimie pour purifier une espèce ou pour séparer les constituants d'un mélange. L'espèce ou le mélange en question est placé dans un ballon, et chauffé. Par l'effet de la chaleur, contrôlée à l'aide d'un thermomètre, certaines substances se vaporisent et emplissent la colonne qui surmonte le ballon. Elles parviennent même jusqu'à une seconde colonne, disposée en pente douce, et entourée d'un dispositif appelé réfrigérant : une circulation d'eau froide dans ce réfrigérant permet de refroidir les vapeurs. Celles-ci redeviennent alors liquides, et s'écoulent le long de la deuxième colonne. Les gouttes sont récupérées par une éprouvette placée en sortie du dispositif. On obtient un distillat : les substances qui se sont vaporisées ont ainsi été extraites du contenu initial du ballon. En revanche, les substances qui ne se vaporisent qu'à des températures plus élevées, sont restées dans le ballon sous forme liquide.

Vos souvenirs sont lointains et poussiéreux ? Ou votre culture souffre quelques lacunes ? Ce livre numérique est sûrement fait pour vous ! Il propose un survol de l'histoire du monde, en 170 dates-clés qui vous aideront à y voir un peu plus clair dans notre passé collectif ! Vous le trouverez via les liens suivants.

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Sur Kobo : https://www.kobo.com/fr/fr/ebook/histoire-generale-en-170-reperes

Passez un bel été studieux !

Au coeur du Cambodge, près de la ville moderne de Siem Reap, se trouve l'un des plus vastes sites archéologiques du monde : Angkor. Eparpillés dans la forêt tropicale, autour de vastes bassins rectangulaires, des dizaines de temples et de constructions médiévales rivalisent avec la végétation envahissante. Ce sont surtout des édifices à caractère religieux, portant de nombreux symboles hindous et bouddhistes. Le site est fort prisé des touristes et des photographes, qui sont sous le charme de son atmosphère très particulière. L'endroit est en effet propice à la rêverie ! Angkor est vraiment ce qu'il convient d'appeler une cité perdue, digne des contes. Elle fut bâtie à l'époque lointaine de l'Empire Khmer qui dominait toute cette région. Au Moyen-âge, Angkor fut l'une des plus grandes villes du monde. Mais en 1431, suite à l'effondrement des Khmers et à l'invasion des Thaïs, elle fut désertée, abandonnée. Et même oubliée... C'est un savant français qui la redécouvre, par chance, du temps où le Cambodge était une colonie. Son prestige ne s'est plus démenti : on retrouve la silhouette d'un de ses temples les plus fameux jusque sur le drapeau cambodgien.

Non loin du Caire, qui est la capitale de l'Egypte moderne, se trouve le site de Gizeh, l'un des plus célèbres du monde. On y trouve les fameuses pyramides, des constructions monumentales de pierre qui ont été édifiées il y a très longtemps, à l'époque antique. Elles ont toujours eu une dimension mystérieuse... Selon les archéologues, ces pyramides sont avant tout des tombeaux gigantesques, réservés aux souverains. Elles ont peut-être d'autres fonctions, mais cela n'est pas connu avec certitude. Les trois plus grandes, dont la hauteur est de l'ordre de la centaine de mètres, sont traditionnellement attribuées aux rois Khéops, Khephren et Mykérinos, qui vécurent vraisemblablement au vingt-sixième siècle avant notre ère... Elles sont accompagnées de trois autres pyramides plus petites, celles des reines. Les pyramides de Gizeh sont citées par les auteurs antiques parmi les sept merveilles du monde, les six autres ont disparu depuis. Quand l'empereur Napoléon lança ses armées contre les troupes égyptiennes en 1799, il dit : "Soldats, songez que du haut de ces pyramides, quarante siècles vous contemplent !"

Nous connaissons tous le grand Napoléon, premier du nom, qui fut la figure la plus marquante du début du dix-neuvième siècle. Nous connaissons moins, et c'est un tort, son neveu, le prince Louis-Napoléon Bonaparte... Cet homme eut pourtant, comme son oncle, une vie aventureuse. Dans les années 1830, déjà lancé en politique, il est emprisonné au fort de Ham, dont il parvient cependant à s'enfuir ! Lorsque la Deuxième République est proclamée en France en 1848, il se présente à la première élection présidentielle que le pays ait connu. On se moque de lui... Mais contre toute attente, il est élu avec une large majorité ! En 1851, tandis que son mandat se termine, il tente le tout pour le tout : il refuse de laisser le pouvoir, et se proclame Empereur, sous le nom de Napoléon III ! C'est le début du Second Empire, une nouvelle dictature qui est cependant aussi une période de prospérité et de développement. En effet, Napoléon III est un passionné de science, de voyages et de progrès. S'il est bon administrateur, il commet des erreurs militaires qui conduisent à sa défaite contre la Prusse en 1870. Tandis que les Prussiens envahissent le nord de la France, il est exilé et le Second Empire disparaît avec lui. Napoléon III meurt en Angleterre peu de temps après.